Forme algébrique, partie réelle, partie imaginaire

Définition

Soit \(z=x+iy\) un nombre complexe avec  \(x \in \mathbb{R}\) et \(y \in \mathbb{R}\) .

• L'écriture \(z=x+iy\) est appelée forme algébrique du nombre complexe   \(z\) .
  
• Le réel  \(x\) est appelé partie réelle de \(z\) . On note : \(x = \text{Re}(z)\) .
  
• Le réel  \(y\) est appelé partie imaginaire de \(z\) . On note   : `y = \text{Im} (z)` .
  

On a donc : `z = \text{Re}(z) + i \text{Im}(z)` .

Remarques

• L a partie réelle et la partie imaginaire d'un nombre complexe sont des nombres réels !
  
• Les nombres réels sont des nombres complexes. En effet, pour tout réel \(x\) , on a :  \(x=x+0i\) (la partie imaginaire d'un nombre réel vaut 0).